Frutas es un término botánico, las frutas son todas las que contienen semillas (tomate, calabaza, pimiento, pimienta, manzana, etc.)
Vegetal es un término culinario que no tiene ningún valor científico, es una forma arbitraria de ordenar las cosas que los humanos comen; a veces también se dividen en otro grupo como hojas (lechuga, col rizada por ejemplo), tallos como espárragos, flores (alcachofa y coliflores), raíces (zanahorias), bulbos (cebollas, chalotes).
Básicamente hay frutas que se consideran frutas tanto botánicamente como culinarias, generalmente basadas en su sabor “dulce” (manzana, uvas, mangos) y frutas que son frutas botánicamente pero se llaman vegetales. A veces esta separación también se debe a la cultura (por ejemplo, el aguacate en algún país se considera una fruta, en otro lugar un vegetal, botánicamente es, por supuesto, una fruta).