No. Gran Bretaña no es el tipo de lugar donde las personas se sienten obligadas a comer o beber cosas específicas en determinados momentos, ya sea por ley o por convención social. Soy británico y no he tomado una taza de té en casi treinta años.
En el contexto de la palabra “hora del té”, “té” se refiere a una comida de la tarde en lugar de la bebida hecha de una infusión de hojas. Algunos británicos pueden beber té para acompañar su comida, muchos (quizás la mayoría) no lo hacen.