¿Los árboles más antiguos del mundo aún tienen semillas? Si lo hacen, ¿están siendo cultivados nuevamente para sustento?

Depende de qué edad estás hablando abt ?? ¿Y qué tipo de árbol?
No es necesario que se reproduzcan por medios sexuales. La propagación vegetativa es también una forma importante de reproducción.
Aquí lee esta noticia sobre el árbol más antiguo del mundo descubierto este año. Sobrevivió debido a la propagación vegetativa.

El árbol más viejo del mundo de 9,500 años encontrado en la montaña en Suecia