¿El agua del grifo es un compuesto? ¿Por qué o por qué no?

No, no es. Supongo que te refieres a todo como el plomo (ojalá no haya plomo en tus tuberías, pero es un ejemplo) o se incluiría suciedad o incluso cosas como el fluoruro. Hay compuestos en él, a saber, H2O, pero en conjunto no es un compuesto. En la escala que vemos, el agua del grifo es una mezcla homogénea, lo que significa que todo se ve igual en todas partes. Técnicamente, si amplías lo suficiente, sería heterogéneo, porque no siempre es la misma molécula.

el agua en sí es un compuesto ya que está compuesto de dos elementos, hidrógeno y oxígeno. No importa si es agua del grifo o agua embotellada.

Aunque el agua del grifo es una mezcla ya que contiene sólidos disueltos, minerales, etc.

La molécula de agua (H2O) es un compuesto químico puro. Sin embargo, en la mayor parte del mundo, disuelve diversas sales, como el calcio, y se convierte técnicamente en una mezcla.

Sin embargo, en Escocia es completamente puro, pero aún usamos whisky para asegurarnos de que cualquier cantidad diminuta de contaminantes sea eliminada.

El agua del grifo es una mezcla que contiene oxígeno, dióxido de carbono, diversos sólidos disueltos, microbios, etc., además de H2O. Y su composición varía; el agua del grifo de un lugar será diferente de una muestra tomada de otro; una muestra podría contener un exceso de flúor, y el otro podría no contenerla.
Ahora, para que una sustancia se denomine como un compuesto, tiene que tener la misma composición en todas partes, independientemente de dónde provenga la muestra. Por lo tanto, el agua recién destilada es compuesta (contiene solo moléculas de H2O), el aire no (contiene nitrógeno, oxígeno, dióxido de carbono, polvo y diversos contaminantes).
Por otro lado, es poco probable que encuentres compuestos como tales, en la vida real; verás mezclas en su mayoría. Esto se debe a que los compuestos puros tienden a ser químicamente activos y sucumbirán rápidamente a la corrosión. Las mezclas y las aleaciones son mucho más duraderas (considere una placa de acero inoxidable y una puerta de hierro forjado, ¿cuál es probable que se oxide antes?).
Entonces, en respuesta a su pregunta, no, el agua del grifo no es un compuesto.

Los compuestos son sustancias formadas a partir de dos o más elementos químicamente unidos en proporciones fijas. El agua del grifo es casi en su totalidad agua. El agua está compuesta de dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno unidos químicamente. Por lo tanto, el agua del grifo es un compuesto.