Si tomo 1 litro de agua, que es aproximadamente 1 kg, ¿pesaré 1 kg más en la báscula inmediatamente después? Si no, ¿por qué?

Sí.

Inmediatamente después (antes de que pierda agua al orinar o sudar, etc.) habrá puesto una masa extra de un kilogramo dentro de su cuerpo.

Tus escalas mostrarán esto (suponiendo que sean lo suficientemente precisas).

La masa de su cuerpo se ha incrementado en un kilogramo y su peso en la tierra en aproximadamente 9,8 Newtons.