¿A qué temperatura los alimentos comienzan a liberar agua? Si la temperatura también es un factor, ¿cómo afecta la velocidad de la liberación de agua?

Depende de las condiciones del entorno.
En la presión del nivel del mar, la única manera de que el alimento no libere agua es si la temperatura está por debajo de 0ºC (32ºF) ya que el agua se congelaría o con aire de alta humedad.
Cualquier grado adicional con un ambiente de baja humedad y el agua se derretirá, deje la comida y se secará con el tiempo (la temperatura más alta y la humedad más baja el proceso más rápido).