¿Son términos similares carne, carne y ternera?

Es una cuestión de especificidad.

La carne es el término más general que define la proteína de la fibra muscular (cal también significa la parte jugosa de una fruta o la parte comestible de una nuez, o la parte interesante de una historia). Toda la carne de res es carne (excepto despojos y otros subproductos).

Carne de res significa la porción comestible de una vaca. En inglés, el animal tiene una raíz germánica porque los granjeros eran de clase baja y el inglés de clase baja tiene más influencias germánicas, y la comida tiene raíz latina porque la nobleza hablaba mucho francés. Por lo tanto Vaca -> Carne de vaca, pollo -> aves de corral, Cerdo -> carne de cerdo.

El bistec es el más específico ya que define una gran sección contigua de proteína muscular, generalmente cortada a la forma de un disco (es decir, 2 amplios lados planos con grosor variable). Hay excepciones (por ejemplo, el solomillo de béisbol), pero esta es una regla general. Al igual que todos los términos culinarios, aquí hay mucho juego.