¿Podemos producir agua potable hirviendo agua de mar para atrapar el vapor y enfriarlo? En caso afirmativo, ¿por qué los marineros en la antigüedad no hacían eso cuando les faltaba agua fresca?

En la mayor parte del mundo llueve, por lo que la destilación sería innecesaria. Teniendo en cuenta la gran área de velas que un velero llevaba la colección de agua de lluvia no sería difícil.
El problema con los esquemas de destilación simples es que la energía necesaria para evaporar el agua es muy alta. Sugiero que suministrar una tripulación de, digamos, 100 por días impondría demandas imposibles sobre los suministros de combustible. Si alguna vez ha intentado destilar agua de mar, pronto descubrirá que la cantidad de sal con la que tiene que lidiar también plantea dificultades.
Es mejor aterrizar y encontrar una corriente.
También vale la pena tener en cuenta que si agrega alcohol al agua más rancia puede apestar y tener un sabor desagradable, pero es seguro.

Para responder a sus preguntas en pocas palabras y en orden: 1. sí, uno puede producir agua potable a partir del agua de mar a través del proceso de destilación (y lo hacemos, ver más abajo), y 2. el proceso de destilación requiere una gran cantidad de energía, la disponibilidad de los cuales fue limitada dada su tecnología en la antigüedad.

Un submarino moderno de propulsión nuclear (léase “submarino de potencia ilimitada”) no solo produce agua destilando agua dulce del agua de mar, sino que lleva las cosas varios pasos más adelante, ya que también producen oxígeno para el barco a través de electrólisis de agua (electroquímicamente spliting agua H2O en sus partes componentes – hidrógeno y oxígeno). Así es como un submarino moderno puede permanecer comletly sumergido por más de 6 meses a la vez (la comida es el factor restrictivo [y la cordura]).

Está describiendo el proceso de destilación, de hecho podría usarse para proporcionar agua desalada siempre que tenga:
-conocimiento de hacer tal aparato
-Tener el equipo adecuado para refrescarse y recoger el agua purificada
-Tiene el combustible necesario para producir suficiente agua, esto consume mucha energía, especialmente si no tiene la capacidad de enfriamiento.

El proceso no puede realizarse en el bote, uno tiene que detenerse en un país desconocido y encontrar madera seca para hacer un fuego lo suficientemente largo como para acumular agua fresca durante algunas semanas, transportar la unidad y el agua de vuelta al bote. La unidad de enfriamiento, hecha de vidrio o metal, no es tan sencilla de fabricar para las personas que viven hace unos siglos, esta unidad debe desmontarse y reconstruirse en la orilla para producir agua destilada en cada parada.
Ahora debería estar claro por qué no lo hicieron.

La fontanería para un condensador no es trivial. No necesita plomo, por lo que la tubería de plomo como solía ser común, está fuera, al igual que la soldadura a base de plomo para unir la tubería.

Necesita limpiar periódicamente la balanza de la caldera y el condensador. Por lo tanto, es posible que necesite algunos productos químicos desagradables como el ácido muriático, o al menos el vinagre, que normalmente no lleva en un barco.

Si no mantiene el condensador y se enchufa, su caldera puede explotar.

Y, finalmente, el combustible es caro. Incluso cuando es gratis, requiere mucho trabajo reunirlo y espacio para almacenarlo, mantenerlo seco, etc.

Una vez que los barcos adquirieron vapor, el combustible extra fue trivial, por lo que la destilación se volvió práctica y está hecha, pero todavía es suficiente molestia que el agua de a bordo se conserve siempre que sea posible.

No lo hicieron por un par de razones.

1) no es práctico a granel. Se necesita bastante volumen de agua y un tiempo bastante largo para que el vapor sea suficiente para una cantidad razonable de agua potable
2) ¿crees que muchos marineros antiguos pensaron que tener un incendio en un bote era una buena idea?
3) realmente no tenían mucho del conocimiento que eventualmente se nos ocurrió: los mejores “alambiques” usan tubería compleja

Mucho de lo que se hizo lo habrían hecho pocos y no escrito, por lo que no sabemos todo lo que la gente hizo. Era más fácil llevar agua potable. También podrían usar el método de evaporación solar para obtener pequeñas cantidades de agua, y eso sería más seguro en los recipientes de madera que en un incendio.

Es muy posible que algunos de ellos hicieran precisamente eso, pero pronto se habrían quedado sin leña.

Al contrario de lo que mucha gente piensa, los antiguos marineros tenían fuegos en sus barcos de madera y barcos. Usaron fuego para cocinar su comida. Tener fuego a bordo de un barco de madera no es más absurdo o imposible que tener fuego en una casa de madera. Y todos hacemos eso. Al menos en los Estados Unidos

Los buques de guerra también usaban fuego para calentar las balas de cañón al rojo vivo. Una buena forma de aumentar el daño infligido al enemigo.

Sí, podrías hacer eso y se llama destilación, pero es un lujo complejo recolectar el vapor y requiere mucha energía, por lo que solo los países muy ricos como Arabia Saudita que no tienen otra opción, lo hacen.