¿Podría una gallina vivir para siempre solo comiendo sus propios huevos?

Sí. Pero no para siempre
Asunción: no hay otra fuente de nutrición para la gallina que no sea huevo.

Prueba: digamos que se come un huevo, que es básicamente un elipsoide de la longitud del eje semi mayor a y la longitud del eje semi menor b y c en la tercera dimensión.
Digamos que f es la fracción que se usa para metabolismo y otras cosas ( soy bueno en juegos de palabras ).
Por Ley de conservación de la masa.
Masa inicial = Volumen de elipsoide * Densidad del huevo.

Ahora, aquí está la captura. La variación de la densidad de la proteína del huevo con la temperatura no es tan grande. Entonces, podemos equiparar los volúmenes inicial y final.

Entonces, volumen inicial = volumen de elipsoide = 4 / 3πabc

Ahora, considerando el metabolismo en la imagen.

Volumen final = (1-f) * Volumen inicial = (1-f) 4 / 3πabc

Entonces, el nuevo huevo tendrá un volumen menor. Hemos completado 1 iteración hasta ahora.

Ahora, digamos que comenzamos el canibalismo forzado de nuevo y hacemos que coma su propio huevo, digamos n iteraciones.

Volumen final (n) = (1-f) ^ n * 4 / 3πabc.

Ahora, el umbral para el metabolismo es, digamos, K joules. Si la gallina no obtiene esa cantidad, no puede tener un metabolismo saludable y morirá.

Entonces, observamos que, el Volumen Final (n) es una función monótonamente decreciente. Ahora, para que la gallina viva para siempre, debemos tomar el LÍMITE en n hasta la infinitud.

Entonces, Lt n-> ∞ Volumen final (n) = 0 y definitivamente para un valor finitamente grande de n, irá por debajo del umbral K.

Conclusión: Hen canot live. Lo siento.