Si elaboraras café y te hiciera sentir cansado, ¿podría significar que has sobreextraído tu café al prepararlo incorrectamente (sin usar la molienda adecuada, etc.)?

Improbable. El principal signo de que ha sobreextraído el café es que sabe mal (amargo / acre).

Es más probable que esté cansado como reacción a la cafeína o la expectativa de cafeína, y tendría la misma reacción a un café correctamente preparado en la misma cantidad.