Como pasante, ¿debería sentirme insultado o humillado por tener que pedir y llevar café y comida para otros?

No creo que debas sentirte insultado o humillado, eres la persona de rango más bajo en una oficina que tiene la opinión de que las personas de menor rango deberían hacer cosas más serviles.

Si quieres ser humilde por el hecho de que estás bajo en el ranking, entonces seguro, sé humilde. Es admirable, pero probablemente puedas mudarte a otro lugar que no te pida que hagas tales cosas si te molestan.