¿Cuál es la matemática detrás de gritar y calentar una taza de café?

Es en realidad la física que puede representarse matemáticamente.
Esto se puede hacer fácilmente mediante ecuaciones de onda, es decir, en realidad cuando gritamos algunas perturbaciones se propagan a través del aire en forma de ondas de presión.
De manera similar, al calentar una taza, la energía se transfiere a la taza.
Esto puede ser representado por las ecuaciones diferenciales en la transferencia de calor.
Puede encontrar estas respuestas con ejemplos adecuados en cualquier libro de matemáticas de nivel de graduación. O cualquier libro de matemáticas de ingeniería también tiene tales explicaciones.