¿Cuál es el significado de ‘una taza de java’?

Sí, el término se refiere a una taza de café.

En el siglo XVII, los holandeses colonizaron la isla de Java, que ahora forma parte de Indonesia. Plantaron mucho café allí y comenzaron a exportarlo al resto del mundo. Fue lo suficientemente exitoso como para convertirse en una palabra genérica para el café.