Infierno SÍ puedes.
Hagamos una cosa muy, extremadamente clara: el tallo de brócoli contiene más o menos los mismos nutrientes, sabores y vehículos, solo en un envase mucho más denso. Hay muy poco (una pequeña cantidad de clorofila menos y una pequeña cantidad de oligosacáridos más) que el tallo no tiene o tiene los flósculos.
Entonces, desde un punto de vista puramente médico / biológico, tu hermana está equivocada. No está sola, sin embargo, hay algunas personas de las que he escuchado historias similares.
Hay un lado culinario en esto. Los tallos son más densos, más fibrosos (son las mismas “cosas” más entrelazadas) y mucho más sabrosas. Si los cortas muy bien y los saltas o los cocinas en tu sopa, agregarás algo extra que no te puede dar ninguna flor.