¿Por qué las palabras ‘patata’ y ‘potasio’ son similares?

Coincidencia. Ninguna de las dos palabras tiene la misma derivación. El potasio proviene del método utilizado para extraerlo de una ‘olla’ de ‘ceniza’. La papa proviene de la palabra en español para la misma cosa, ‘patata’.

Completa y total coincidencia. El “potasio” proviene de “potasa”, la sustancia a partir de la cual se aisló inicialmente, que a su vez es una palabra germánica. “Patata” viene a través de la “patata” española, que a su vez proviene de la “batata” taína. Una batata es en realidad una especie de batata, pero los españoles aplicaron la palabra a las papas en general.