Como hay dos cláusulas, no está claro cuál es tu intención como cláusula de adverbio. Como resultado, no importa . El uso de la conjunción pero hace que ninguna cláusula sea subordinada como una cláusula de adverbio.
¿Cómo puedes saber? Si reemplaza el pero con un punto y aparte, cada cláusula antes y después del período de reemplazo funciona como una oración completa por sí mismo.