Una mezcla contiene vino y agua en la proporción 3: 2 y otra mezcla los contiene en la proporción 4: 5. ¿Cuántos litros de esta última deben mezclarse con 3 litros de la primera para que la mezcla resultante pueda contener cantidades iguales de vino? ¿y agua?

lo que tenemos 3L de primera solución y digamos que tomamos 9xL de segunda solución

ahora la mezcla contiene 1.8 + 4x L de vino y 1.2 + 5x L de agua

para que sean iguales

1.8 + 4x = 1.2 + 5x

x = 0.6

entonces debes agregar 5.4 L de segunda solución

tendrá 2.4L de vino y 3L de agua

añadido a 1.8 L de vino y 1.2 L de agua

la solución final tendrá 4.2 L de vino y agua. El volumen de la solución final será de 8.4L

Mezcla 1 (3 litros) : Vino: agua = 3: 2, es decir, vino = (3/5) * 3 = 1,8 litros, agua = 1,2 litros

Mezcla 2 (y litros) : Vino: agua = 4: 5 es decir vino = 4y / 9 litros, agua = 5y / 9 litros

En la mezcla, Cantidad de vino = Cantidad de agua, es decir, 1.8 + 4y / 9 = 1.2 + 5y / 9

Al resolver, y = 5.4 litros

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La primera mezcla contiene vino y agua en una proporción de 3: 2
=> 3 litros de primera mezcla tiene 1,8 litros de vino y 1,2 litros de agua. (Para mantener la proporción 3: 2)

Digamos que la primera mezcla se mezcla con la segunda mezcla que tiene una cantidad de 9x litros (4x litros de vino y 5x litros de agua).

Después de mezclar,
Cantidad total de vino = Cantidad total de agua
=> 1.8 + 4x = 1.2 + 5x
=> x = 0.6 litros
=> 9x = 9 * 0.6 = 5.4 litros

Necesitamos 5.4 litros de segunda mezcla para obtener cantidades iguales de agua y vino.