Hay 60 estudiantes y 47 chocolates para compartir por igual. No es difícil reunir, entonces, que cada alumno reciba una porción del 78.33% de un chocolate. Nuestra tarea es encontrar el número mínimo de cortes que necesitamos para hacer posible esta distribución.
Procedamos con la suposición de que tenemos que cortar los chocolates individualmente y podemos hacer cualquier cantidad finita de cortes en un chocolate.
Dividimos la cantidad de chocolates en tres grupos de 30, 15 y 2 y luego tratamos cada uno de ellos por separado.
Luego, dividimos cada uno de los 30 chocolates en dos mitades iguales para obtener 60 chocolates. Los distribuimos entre los 60 estudiantes presentes. Todos han tenido una participación igual hasta ahora y están felices. Tenga en cuenta que para esta distribución, solo requerimos 30 cortes, uno para cada uno de los 30 chocolates.
Ahora, tomamos los siguientes 15 chocolates y con dos cortes perpendiculares, dividimos cada uno de los chocolates en 4 partes. Por lo tanto, obtenemos 4 x 15 = 60 piezas de chocolates, todas del mismo tamaño. Cada uno de los 60 estudiantes recibe su parte justa. Tenga en cuenta que para esta distribución, nuevamente requerimos 30 cortes, dos para cada uno de los 15 chocolates. Hasta ahora hemos realizado 30 + 30 = 60 cortes.
Para el grupo final de chocolates, orientamos los cortes de forma diferente e inteligente. Realizamos un total de 7 cortes en cada uno de los chocolates – 1, 2 y 4 cortes a lo largo de los ejes x, yy z, respectivamente. Por lo tanto, dividimos efectivamente cada uno de los 2 chocolates en 30 piezas para obtener un total de 60 piezas. Nosotros, por lo tanto, completamos la tarea de distribuir chocolates de manera uniforme. Tenga en cuenta que para esta distribución, requerimos 14 cortes, 7 para cada uno de los 2 chocolates. Nuestro conteo final de cortes requerido se ubica en solo 74 (30 + 30 + 14).
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¿Recuerdas nuestras suposiciones iniciales? ¿Qué pasa si se nos permite apilar los chocolates y cortarlos juntos?
Tomamos 45 de los chocolates y los apilamos todos verticalmente. A continuación, hacemos 2 cortes verticales perpendiculares para obtener 4 * 45 = 180 piezas . Distribuimos 3 piezas a cada uno de los estudiantes.
A continuación, apilamos los 2 chocolates restantes y hacemos un total de 9 cortes verticales – 4 y 5 a lo largo de los ejes xey, respectivamente, para obtener 60 piezas . Los distribuimos uniformemente
Esto nos permite completar la distribución en solo 11 cortes (2 + 9).
En la primera distribución, cada estudiante obtiene 1/2 + 1/4 + 1/30 = 0.7833 o, 78.33% de un chocolate.
En la segunda distribución, cada estudiante obtiene 3 * (1/4) + 1/30 = 0.7833 o, 78.33% de un chocolate.
Como observamos, nuestra distribución es consistente con nuestra parte asignada inicial para cada estudiante.
