¿Qué investigación científica respalda la idea de que ciertos alimentos son “antiinflamatorios”?

Sí, mucha investigación sobre los compuestos que mencionas, ya sean pro y antiinflamatorios.
Si desea saber más acerca de esto, le recomiendo hacer una búsqueda en Pubmed. Hay muchos artículos disponibles para ubicarlos aquí.

La evidencia ni siquiera está cerca de ser convincente todavía. Los artículos en los medios suelen citar evidencia anecdótica en lugar de investigación real porque no hay mucho por ahí.