No, la energía (y la materia) no pueden destruirse, solo transformarse. Cuando cortas el pan, los copos de pan que son aplastados por el cuchillo (tu “cantidad infinitesimal de masa”) se atraen entre sí.
Esto se debe a que los cuchillos modernos en realidad cortan los átomos, separando los electrones de su núcleo. Los copos de pan se juntan para contrarrestar esto y han satisfecho electrones de valencia.
Si utilizaras un microscopio pequeño, verías pequeños “microalechis” que se coagularían en la superficie de tu banco. Lamentablemente, estos generalmente se eliminan por el desagüe, y todos sabemos lo que esto le hace al pan 🙁
