¿Cuál es la palabra en inglés que describe el enfriamiento de la temperatura de la leche calentada vertiéndola de un vaso a otro repetidamente?

No hay una palabra verdadera para esta acción, pero un poco de historia.

• En los viejos tiempos de beber adecuadamente el té caliente, la mayoría de la gente no estaba acostumbrada a tomar bebidas calientes. Muchos tenían mala salud dental y las bebidas calientes eran dolorosas. Entonces, en algunos círculos sociales uno tomó el platillo de su taza, vertió una porción de su té ya preparado (leche, crema, azúcar, etc.) en el platillo y luego sorbió delicadamente el té del platillo. Se enfría mucho más rápido en un plato ancho que en una taza estrecha. Esto fue llamado, Saucering y algunos otros nombres en otros lugares snob. Es básicamente grosero hacerlo hoy.
• Sin embargo, mi bisabuelo de Eslovaquia solía tomar té y café de esta manera. Enloquecía a mis abuelos. “¡Mira, está siendo grosero y horrible de nuevo!” Yo cuando era niño pensaba que era gracioso. En represalia, el Gran Abuelo tomaría galletas de soda, las desmenuzaría y las mezclaría en su taza y las cucharearía. Aún así, ¡no es una convención social sino marginalmente mejor que los ruidos sordos!

La acción podría llamarse ‘decantación’, pero eso no incluye el motivo de la acción.

Cuando era pequeño, hace 70 años más o menos, solía jugar en Teeming And Ladling [1] (“revolcarse y cucharear es lo que solían hacer con el acero fundido. Verterlo entre los contenedores para enfriarlo”). pero con agua y tazas y cuencos. ¡Más bien creo que podría ser el único en el planeta que lo hizo!

Notas a pie de página

[1] Etimología de frases con orígenes industriales

Si busca una sola palabra para ese ejercicio, la respuesta es: no existe tal palabra. Incluso en hindi no hay palabras para eso. Lo que has escrito en la pregunta es tu respuesta.