Depende de la forma del pastel.
Si el pastel es un cilindro redondo, cuadrado o rectangular, o de hecho cualquier otra forma convexa, lo máximo que puede obtener es ocho, haciendo tres cortes, uno a lo largo de cada uno de los tres planos ortogonales, de modo que el único punto común a los tres cortes está dentro del pastel. Las piezas pueden ser de un tamaño significativamente diferente. Obtendrá menos de ocho piezas si el único punto común cae dentro o fuera del límite del pastel.
Los cortes planos no ortogonales de una torta convexa pueden producir menos de ocho piezas, pero nunca rendirán más.
Incluso si se le permite reorganizar las piezas entre cortes, todavía no puede obtener más de ocho. Esto se debe a que al dividir una forma convexa con un plano, las particiones son ambas convexas, y siempre se obtienen como máximo dos. Por lo tanto, dado que cada corte puede duplicar al máximo el número de piezas, ocho es lo máximo que puede obtener de tres cortes a partir de una torta convexa.
Sin embargo, si la torta no es convexa, es posible que pueda obtener arbitrariamente más piezas, dependiendo de qué tan complicada sea esa forma. En teoría, puedes obtener un número infinito de piezas de un solo corte, aunque tal torta sería difícil de hornear.
Del mismo modo, si usa cortes no planos (es decir, su cuchillo es curvo), también puede obtener más de ocho piezas, incluso de una torta convexa. Con un cuchillo suficientemente curvilíneo, puedes obtener un número infinito de tartas con un solo corte, pero ese cuchillo será difícil de forjar.
