¿De dónde viene la tradición de los argentinos bebiendo Yerba Mate en tazas de madera y cucharas de metal?

Como dijiste, es solo una tradición.
Estos elementos fueron fabricados manualmente por sus usuarios con materiales naturales a mano.
No es muy común la taza de madera. La más tradicional es una taza hecha con una calabaza vaciada y endurecida con fuego.
Tenga en cuenta que esta es una tradición heredada de los pueblos originarios, pasó a los gauchos (vaqueros mixtos nativos blancos) y más tarde adoptada por todos.
La gente usa todo tipo de vasos hechos de diferentes materiales, pero los tradicionales son aún preferidos debido a su sensación natural y cálida.

El consumo de mate es la consecuencia de varias influencias:

El hábito de beber ilex paraguariensis es de origen guaraní, en toda la cuenca Paraná-Río de la Plata hasta la regla española. Luego, bajo la influencia de los jesuitas en el siglo XVII, la combinación final llegó a ser una calabaza de la India, llamada en quichua (Máti es calabaza en quichua), se usó para contener el caá (hierba, planta en guaraní, yerba en español), con una tubería especialmente diseñada para hacer el proceso más efectivo. El hábito fue promovido porque evita que las personas se acostumbren al alcohol, y ayuda a trabajar más duro durante períodos más largos sin ninguna sustancia peligrosa.

Desde entonces, Mate no solo es una bebida, sino un espejo de nuestras relaciones, un espacio de comunicación de cosas. Una cultura dentro de nuestra cultura Varía de una región a otra.