Si llevamos una taza de café, ¿cuál es nuestra aceleración máxima de caminata para que no se derrame?

Aquí hay un artículo sobre la investigación de esta pregunta que ganó el Ig Nobel 2012 en Fluid Dynamics.

Todo está en marcha: los científicos exploran la física detrás de NO derramar el café

El artículo del periódico probablemente sea suficiente para la mayoría de las personas, pero Gerald Watson ha rastreado el artículo completo para aquellos que pueden manejar las matemáticas avanzadas. Hasta donde puedo decir (la dinámica de los fluidos está fuera de mis áreas de especialización), la situación es más compleja de lo que implica la pregunta, y no existe un único valor de “aceleración máxima” que evite que el café se derrame.

http://www.engineering.ucsb.edu/…

Ciertas suposiciones tienen que hacerse para responder a esta pregunta. Una suposición es que la caminata es suave y horizontal. Si permite el movimiento arriba y abajo con cada paso, entonces su respuesta depende de la magnitud de este movimiento. Otra suposición debe ser que puedes inclinar la copa a medida que aceleras. Si no se permite la inclinación, la aceleración máxima dependerá de la profundidad del nivel de café del borde de la taza. Si la copa está llena hasta el borde, incluso una aceleración minúscula causará un derrame, mientras que una capa delgada de café en la parte inferior de la copa requeriría una aceleración extremadamente alta para llegar al borde posterior de la taza. Si se le permite inclinar la copa a medida que la acelera, para compensar el componente lateral de la fuerza debido a la aceleración, incluso una taza llena hasta el borde puede acelerarse tanto como lo desee, siempre que la incline para que la la fuerza resultante siempre actúa a lo largo del eje de la copa.