¿Son frutas jalapeñas?

Sí, los pimientos de pimiento de cualquier tipo son frutas.

http://en.wikipedia.org/wiki/Fruit

Botánicamente hablando, un capsicum es un “Fruto Vegetal”, uno que es biológicamente un fruto, tal como lo define su origen en el ovario de una planta. Respuesta simple, pero es mucho más complejo de lo que uno pensaría.

Solo un punto de trivia: aquí en Nuevo México, nuestra fruta estatal es el chile verde Hatch, y está protegido por el gobierno estatal.