¿Saco mis magdalenas del papel de muffins para que se enfríen?

No. Quieres que la tarta se enfríe por completo antes de quitar los envoltorios o decorar la magdalena. Si tienes prisa, puedes ponerlos en la nevera durante 20 minutos más o menos. Usualmente uso papeles decorativos y los dejo porque son más bonitos que la torta normal.

Tú podrías. Aunque creo que, a menudo, el papel para muffins es una forma decorativa de servir un pastelito, por lo que es probable que se enfríen mejor y que estén más húmedos si los dejas en el papel.

En cambio, colóquelos en una rejilla para enfriar.