¿Por qué el filete (de res) se vuelve más duro a medida que lo cocina?

No necesariamente, depende de cómo lo cocines.

Si cocina carne (cualquier carne) a fuego alto y seco durante un período prolongado, se endurecerá. La grasa se habrá disuelto y expulsado, las proteínas se desnaturalizarán, pero el colágeno no se ha derretido.

Si cocina la carne brevemente a fuego alto, se dora en el exterior, mientras que el interior todavía está suave. Esto se adapta a los cortes que son inicialmente suaves.

Si toma un corte que es inicialmente más duro, cualquier tipo de músculo, por ejemplo, entonces la manera de cocinarlo es lentamente (baja temperatura) con muchos líquidos. Esto permitirá que los tejidos conectivos se disuelvan adecuadamente y el resultado será suave.

EDITAR: a partir de los comentarios, solo para aclarar que me refiero a los músculos más ejercitados, como los cortes de las piernas o los senos. Algunos cortes son tejidos musculares, pero aún son muy suaves ya que el animal no los usa demasiado, como la rabadilla.