Son ambos. El frijol verde es el fruto de la planta de frijol. La fruta se llama vaina y contiene semillas que también se llaman frijoles. El frijol verde también puede ser un vegetal cuando se agrupa cultural y culinariamente en ese grupo de alimentos.
La fruta es un término botánico; se origina de una flor en una planta y generalmente (pero no siempre) contiene una o más semillas (como los frijoles). Eso es ciencia.
Vegetable es un grupo de alimentos. No es un término botánico, no tiene connotación científica. Es una convención. En principio, cualquier parte de cualquier planta se puede llamar vegetal. Incluyendo frutas (vainas), semillas (frijoles), hojas y tubérculos. Eso es cultural, culinario.
Culturalmente dividimos los alimentos en grupos y tendemos a poner ciertos productos en ciertos grupos por convención. Los ejemplos son vegetales (cualquiera que sea la planta o parte de la planta), granos, especias y hierbas. La confusión radica en las diferentes maneras en que se pueden clasificar las judías verdes; botánicamente y / o como en el grupo de alimentos vegetales.
Los productos pueden ser ambos: aguacates, tomates, judías verdes, pimientos dulces, etc. son frutas y pueden ser vegetales si la convención los agrupa así.