La mayonesa es huevo y aceite (yo uso aceite de oliva) -también jugo de limón y un poco de mostaza junto con sal y pimienta blanca, pero esos son irrelevantes, me imagino.
Si puedes comer aceite con carne de res, y no veo que eso sea una prohibición, y puedes comer huevos con carne de res (por ejemplo, en pastel de carne), entonces eso también estaría bien.
Por lo general, es lácteos lo que lo arruina.
FWIW, aquí está mi receta de mayo.