¿De cuántas maneras se pueden distribuir 12 manzanas entre 4 niños para que cada niño tenga al menos 2 manzanas?

Desde entonces, se da que cada uno de ellos debe recibir al menos 2 manzanas.

Por lo tanto, primero, da 2 a cada uno de ellos (suponiendo que todas las manzanas son idénticas).

• Ahora, estos 4 niños tienen 2 manzanas cada uno.
• Las 4 manzanas restantes (12 iniciales-8 distribuidas) se pueden distribuir a estas con la condición de que cualquiera de ellas pueda recibir cualquier cantidad de manzanas que vayan de 0 a 4, ya que siempre tendrán al menos 2 con ellas como se pidió en las preguntas.

Veamos ahora los posibles grupos:

1. 4 + 0 + 0 + 0

No. de formas = 4! / 3! = 4

2. 3 + 1 + 0 + 0

No. de formas = 4! / (2!) = 12

3. 2 + 2 + 0 + 0

No. de formas = 4! / (2!) (2!) = 6

4. 2 + 1 + 1 + 0

No. de formas = 4! / 2! = 12

5. 1 + 1 + 1 + 1

No. de formas = 4! / 4! = 1

Entonces, el total no. de formas posibles = 4 + 12 + 6 + 12 + 1

= 35 Respuesta.

Para cualquier consulta, amablemente comenten. 🙂