Debe usar “el” solo cuando necesite distinguir un ejemplo de una clase de todos los demás ejemplos de una clase.
Cuando escribes “cocina de California”, ya se distingue de todas las demás cocinas, por lo que no se requieren más distinciones.
Como California identifica bien la cocina, casi no hay situaciones en las que necesite agregar “el”. John Timmers mencionó uno a continuación. En ese caso, él está distinguiendo un tipo de cena “la cocina de California en la mesa” de otra.