¿La harina que se ha dorado pierde sus propiedades espesantes?

Sí. Dorar la harina hace que pierda más de la mitad de su poder espesante en comparación con un roux blanco.
Si la harina está muy dorada, es posible que esté perdiendo hasta el 80% de la capacidad de la harina para espesar la salsa.

La mayoría de las salsas se espesan haciendo un roux con almidón primero. Un roux es partes iguales de harina y grasa o aceite frito hasta que esté cocido antes de agregarlo a la parte de agua de la salsa.
Un roux puede ser blanco con la harina recién cocinada o el roux puede cocinarse hasta que la harina se dore si está preparando salsas marrones como salsas.
El resultado es que necesitas aumentar la cantidad de roux que preparas si quieres que tu salsa marrón sea tan espesa como lo sería una salsa blanca.

Mencionaré que muy rara vez agrego harina a los guisos como espesante. Me parece que puedo hacer que los guisos sean gruesos al no poner tanta agua en la olla para empezar. Sin embargo, si necesito un espesante de emergencia, las migas de pan funcionan bien. El almidón ya está cocido y se disuelve en el estofado rápidamente sin dejar el sabor almidón crudo.
También se me ha sabido agregar cosas como arroz o cebada a un guiso porque absorben mucha agua siempre y cuando las agregues lo suficientemente temprano para cocinarlas adecuadamente.

Para perder todo el “engrosamiento” tendrías que calentar tu harina a una etapa de “quemadura casi completa”.

Lo he intentado, tostar la harina no cambia las propiedades de espesamiento.
El cambio ocurre en una etapa desagradable, totalmente quemada.