Un barril está lleno de vino. 8 litros es el vino se extrae y se reemplaza con agua este procedimiento se repite por otras 3 veces ahora la relación se convierte en 16/65?

Umm, creo que los geeks matemáticos (no soy uno) se están perdiendo el mayor punto.

Barril – Wikipedia

Tenga en cuenta en el primer párrafo la amplia gama de tamaños de barricas de vino: colillas, tonel, barrica, etc. No hay un tamaño estándar para el vino de crianza.

Además, estos están en Barolo …

Barriles de vino italianos

Muy grande, ¿eh? Esto afectará tu cálculo.

Además, ¿por qué estás diluyendo tu vino de todos modos ? Los ajustes de alcohol, ácido y azúcar generalmente se hacen antes de la fermentación.

Bueno, intentemos resolver este problema paso a paso.

Contenido inicial: 982 litros (vino) y 0 litros (agua).

Intento 1: se extraen 8 litros de vino y se agregan 8 litros de agua

Contenido: 974 litros (vino) y 8 litros (agua)

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Intento 2: se sacan 8 litros del contenido del barril.

Entonces, 1 litro de contenido contiene (vino) 974/982 l.

Entonces, en realidad (974/982) * se retiran 8 l de vino .

Contenido nuevo: ( 974- (974/982) * 8) litros (vino) y litros restantes (agua)

Contenido: 974 * 974/982 litros (vino).

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Intento 3: se sacan 8 litros del contenido del barril.

Entonces, 1 litro de contenido contiene (vino) 974 * 974/982 * 982 l.

Entonces, en realidad (974 * 974/982 * 982) * se retiran 8 l de vino .

Contenido nuevo: ((974 * 974/982) – (974 * 974/982 * 982) * 8) litros (vino) y litros restantes (agua)

Contenido: (974 * 974 * 974/982 * 982) litros (vino).

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Ración (vino / total) = (974 ^ 3) / (982 ^ 2)

Entonces, simplemente después de N iteraciones, la cantidad de vino en el barril será (974 ^ N / 982 ^ (N-1)).

Si quiere resolver la pregunta mediante el concepto de mezcla y afirmación, tiene la fórmula como.

Cantidad final = calidad inicial * (1- pérdida o ganancia / valor total) ^ N

Aquí N = número de veces que se repite el proceso. Eso es 4 aquí

Tenemos la proporción de 16/65 significa que inicialmente teníamos 16x + 65x = 81x litros de vino.

Así que sustituye los valores que obtienes por la cantidad de vino que tuvimos.

16x = 81x (1-8 / valor total) ^ 4

Eso da

16/81 = (1-8 / valor total) ^ 4

2 ^ 4/3 ^ 4 = (1-8 / valor total) ^ 4

2/3 = (1-8 / valor total)

si resuelves esto obtendrás
Valor total como 24.

Así que tuvimos 24 litros de vino inicialmente.