¿Por qué un pastel se vuelve duro cuando está rancio y las galletas se ablandan?

Voy a suponer que te refieres a galletas como en pan, no al nombre británico de galletas.

La estructura en el pan proviene de las proteínas, generalmente en su mayoría gluten. El pan se endurece a medida que se pone rancio debido a la retrogradación y recristalización del almidón.

La lectura ¿La refrigeración realmente arruina el pan? encontramos:

La harina de trigo, el ingrediente principal (junto con el agua y la levadura) de la masa de pan, está llena de gránulos de almidón. Ese almidón, en su estado natural, está en gran parte en forma cristalina, lo que significa que las moléculas de almidón están dispuestas en una estructura geométrica definida. Una vez mezclado con agua para formar una masa y horneado en el horno a altas temperaturas, la estructura cristalina del almidón se descompone a medida que el almidón absorbe agua y se vuelve cada vez más amorfo (lo que significa que las moléculas de almidón no tienen una estructura claramente definida).

A medida que el pan se enfría, esos almidones comienzan a reagruparse lentamente en una estructura cristalina más ordenada, y es este retorno gradual (“retrogradación”) al estado cristalino (“recristalización”) lo que hace que el pan se endurezca y se pongan rancios. De hecho, este proceso es tan importante para la fermentación, que incluso el pan que ha sido sellado herméticamente para evitar toda pérdida de humedad se endurecerá y se volverá obsoleto.

El pan generalmente tiene poco o nada de azúcar. El pastel, por otro lado, tiene mucho. La torta también se hace con harina de torta, que tiene un contenido de proteína mucho más bajo que la harina de pan o de propósito general. ¿Por qué importa el azúcar? Es higroscópico, lo que significa que atrae la humedad. ¿Y qué le hace la humedad a los almidones? Tenga en cuenta el primer paso en la fabricación de pan: agregar agua. Si deja la torta lo suficiente, eventualmente se secará y se endurecerá nuevamente.