Mathmaticly, ¿cuántas recetas se pueden hacer con solo los 10000 mejores alimentos que consumen la palabra?

Vamos a sacar el máximo provecho de esto. Primero debemos examinar las variables. 10,000 ingredientes, 1000 formas de prepararlos, 1-2000 gramos de cada ingrediente. Ahora vamos a aventurarnos en el reino matemático, que no es mi fuerte (correcciones muy bienvenidas). 10000 * 1000 porque cada uno tiene su propia forma de preparación, entonces 10,000,000. Ahora, si vamos por números contables, obtenemos un número total de 1.999 pesos posibles por ingrediente, por lo que 10,000,000 * 1,999 = 19,990,000,000 posibilidades de preparación y cantidad. Luego llegamos a las combinaciones reales y nos aventuramos en la oscuridad.

Si incluimos todas las variables en nuestro cálculo de combinación final, entonces nuestra respuesta es 19,990,000,000 (!) Que es 19,990,000,000 factorial. Esto significa que es 19,990,000,000 * 19,989,999,999 * 19,989,999,998 y así sucesivamente hasta que lleguemos a uno. Si lo calculamos usando Wolfram Alpha, una de las pocas aplicaciones móviles que incluso lo intentemos, obtenemos un ridículo 5.30456670916295267413957601 … (inserte una tonelada de dígitos) * 10 ^ 197231701066, o 10 ^ 10 ^ 11.29497672040162. Dicho número tiene 4.997.499.995 ceros finales después del número distinto de cero. ¡Aquí tienes! Las solicitudes de una caída de una variable se respetarán en los comentarios.

Hay infinitos. Porque no dibujaste tus restricciones lo suficiente.

Reduzcamos la cantidad de ingredientes a … uno.

Reduzcamos la cantidad de formas de preparar los ingredientes para uno.

Reduzcamos la cantidad potencial a entre 1 y 2 kilos.

Todavía infinitamente muchos.

Porque hay un número infinito de cantidades entre 1 y 2.


Ahora, si hacemos que la cantidad sea granular, digamos incrementos de 1 gramo … hay 2000 de estos incrementos disponibles. Esto hace que el número de recetas potenciales sea muy grande pero no infinito.

Por muy grande, quiero decir muy muy muy grande.

Un ingrediente, usando una sola manera de preparar dicho ingrediente, daría 2000 recetas. Podrías decir que esta es exactamente la misma receta … pero te equivocarías, porque si preparas una albóndiga de una onza friéndola sin darle vuelta, saldrá cocida, un poco dorada en el fondo y cocida ligeramente más arriba que en el medio, pero comestible. Tome una albóndiga de 4.4 lb e intente lo mismo a la misma temperatura, y la parte inferior se quemará a un char mientras que el exterior apenas se cocina y el centro está crudo, esencialmente incomestible. No se puede argumentar que los dos son el mismo resultado. En el mejor de los casos, puede argumentar que no se ven diferencias con pequeñas diferencias en la masa … que es, después de todo, el motivo por el que fuimos a una delineación “granulada” en un gramo. Mientras más grande hagamos los granos, menos veremos este problema … pero también tenemos que considerar que algunos ingredientes como las especias o el aceite de pimienta van a tener grandes efectos en cantidades muy pequeñas. Haga que su tamaño de grano sea demasiado grande y solo tendrá dos opciones, suave o excesivamente condimentada.

Agregue un segundo ingrediente y las cosas empeoren mucho. Siguiendo un método, estamos viendo 2000 cantidades multiplicadas por 2000. Un segundo método de cocina dobla eso.

Derek Parker ha mostrado el trabajo aquí y tiene algunas respuestas para usted. Scot Phillips es técnicamente correcto, pero si le agregamos granulado, entonces la respuesta está en la línea de Derek … pero para fines prácticos, el gran número con el que terminas es “prácticamente infinito”, aunque en realidad no es infinito.

Suponiendo que las cantidades de cada ingrediente se mezclan por igual, y no hay diferencia en la preparación de la cocción (es decir, tostado v fritura)

1 + (1 × 2) + (1x2x3) + (1x2x3x4) ……. (1 × 2 … 999 × 1000)

Si se le permite variar la cantidad de ingredientes, la respuesta es matemáticamente infinita