¿Las hojas de lima kaffir están clasificadas como hierba o especia?

Hierba.

En términos generales, las hierbas son hojas y flores, y las especias son otras partes de una planta. Entonces el perejil, la salvia, el romero y el tomillo (hojas) son hierbas. Canela (corteza), jengibre (rizoma) y anís (semillas) son especias.

Así que las hojas de lima kaffir son hierbas, no especias, en lo que se refiere a un cocinero.

No estoy seguro de que haya una definición difícil entre los dos. Aunque fuera de la cocina, los botánicos usan el término hierba para referirse a la Planta herbácea que no puede tener un tallo leñoso, por lo que significaría que una planta de lima no es una hierba. Lo mismo podría decirse del Bay Tree, pero en términos culinarios me refiero a Bay como una hierba.
No creo que importe y nadie se daría cuenta si usó cualquiera de los dos.