¿Es posible cocinar dos semanas de almuerzos y cenas saludables (deben ser dos platos diferentes / semana cuatro platos en total) con un valor de $ 20 en comestibles?

Sí.
Con un pollo de 5 dólares puedo obtener aproximadamente 12 comidas, o mejor. Puedes asar ese pollo por 2 comidas, hacer pollo frito almendrado o pollo con maní para otras 2 o 4 comidas más, usarlo en sofritos 2 o 3 veces, preparar un par de sándwiches de ensalada de pollo, con lo que queda puedes hervir el pollo. arréglelo y cómelo para hacer sándwiches de caramelos abiertos de pollo y salsas, y luego tendrá suficiente carne y caldo para un par de diferentes tipos de sopa. Y todavía tiene $ 15 dólares para gastar en un par de cebollas, zanahorias, pan, fideos y otras verduras. No hay problema. ¡Que te diviertas!

Dependería tanto de dónde estabas. Tampoco es tanto el contenido como el método de compra.
El mejor enfoque sería conseguir acuerdos con proveedores sobre vegetales que normalmente no se ponen a la venta. Tallos de brócoli Las hojas verdes exteriores de las coles. Los tallos de rábanos. Con formas extrañas y verduras dañadas.
Lo mismo se aplicaría a los carniceros para obtener huesos para hacer caldo de huesos, etc.
Hacer tu propio decapado sería una buena idea.
Y creciendo tanto como pueda en casa desde una ventana o balcón, etc.