Alguien hizo una pregunta similar aquí: Termodinámica: ¿Cuánto tiempo tarda una botella de agua en congelarse a una temperatura de 32 grados F? Te daré un resumen de la respuesta estimada.
Primero, debemos hacer varias suposiciones simplificadoras sobre el proceso de congelación: es lo suficientemente lento como para que la temperatura de Red Bull sea espacialmente uniforme, que la temperatura del congelador sea constante y que las propiedades del agua puedan aproximar las propiedades de Red Bull. También asumiremos que la lata explota cuando el Red Bull se congela por completo. El agua conferida tiene un volumen máximo de alrededor de 4 ° C, pero sigue siendo líquida. Asumiremos que la fuerza máxima se ejerce una vez que todo el Red Bull se ha congelado.
Con las suposiciones anteriores, puede simplificar el problema a un problema de capacitancia 1D, concentrado que toma la forma:
-h * A * (T – To) = rho * V * (Cp * dT + hfs) / dt
dónde,
h = el coeficiente de transferencia de calor por convección. Con nuestras suposiciones, podemos aproximar aproximadamente h = 1.24 * (T – To) ^ (1/3). Este es un coeficiente de transferencia de calor simplificado para el aire en convección natural alrededor de un cilindro (página 35-5 del Manual PE-ME de Lindeburg).
A = la superficie del Red Bull puede
T = la temperatura del Red Bull en un punto dado en el tiempo, usaremos 0 ° C como una especie de valor promedio aquí ya que la mayor parte de la transferencia de calor ocurrirá mientras el agua está experimentando un cambio de fase.
To = la temperatura del congelador, aproximadamente -18 ° C (o 0 ° F)
rho = la densidad del Red Bull
V = el volumen del Red Bull
Cp = el calor específico de Red Bull
dT = la diferencia entre las temperaturas iniciales y finales de Red Bull
dt = el tiempo que tarda en congelarse por completo
hfs = la entalpía de fusión
¿Puede el café congelado perder su cafeína?
¿Cómo se envían paquetes de carne a Canadá?
¿Cómo se puede transportar carne congelada en una aerolínea?
Química de los Alimentos: ¿Qué causa que el hielo se ponga nevado?
El lado izquierdo es la energía que entra en la lata. El lado derecho es la energía requerida para enfriar el Red Bull (Cp dT) y la energía requerida para congelarlo (hfs). Resolviendo el término de ecuación anterior por término tenemos:
h:
Si comienza a temperatura ambiente, h = 1.24 * (20-0) ^ (1/3) = 3.37 (W / m ^ 2 K)
UN:
A = Pi * D * L + 2 * Pi * D ^ 2/4 con L = 0.113 mand D = 0.053 mA = 0.0210 m2
T-To:
El congelador probablemente está a unos 0 ° F (-18 ° C) y el Red Bull comienza a 20 ° C, por lo que 38 ° C
V:
Una lata normal de Red Bull es de aproximadamente 250 ml.
rho:
1000 kg / m3
Cp:
4200 J / kg
DT:
Pasar de la temperatura ambiente a la congelación, por lo que 20 ° C
hfs:
334,000 J / kg
Al tapar todo esto y resolverlo, obtiene aproximadamente 31,785 so 8 horas, 50 minutos. De nuevo, esto parece correcto. Si deja una lata en su congelador durante aproximadamente 9 horas, es probable que esté completamente congelada. Siempre puedes probar las suposiciones y ver por ti mismo también …
